西大家教

发表日期：2024-03-28 08:38:33 | 作者： 作者： | 电话：156-7892-4125 | 累计浏览：0

初二数学题目大全附点评和分析

1. 有30件商品，其中15件是圆形的，另外15件是方形的。现在你想要购买其中8件商品，其中至少要包含2件圆形的商品，请问有多少种购买方案？

解答：我们可以先计算出不考虑至少两个圆形商品的限制下，选择8个商品的方案数，即：

C(30,8)=30!/((30-8)!*8!)=29,232,173

然后计算出一共有多少种没有圆形商品的购买方案，即：

C(15,8)=15!/((15-8)!*8!)=6435

那么符合题目要求的购买方案数就是总方案数减去没有圆形商品的购买方案数，即：

29,232,173-6435=29,225,738

2. 已知一条边长为a的正方形，其对角线长为x，则x的值为多少？

解答：根据勾股定理可得：

x2=a2+a2=2a2

两边开平方，得到：

x=sqrt(2a2)=a*sqrt(2)

3. 有一只青蛙从井底向上跳，第一次跳出井口时花费了1秒钟，第二次跳出井口时花费了0.5秒钟，第三次跳出井口时花费了0.25秒钟，以此类推。那么这只青蛙跳出井口需要的总时间是多少秒？

解答：根据等比数列的求和公式可得：

S=a/(1-q)

其中，a为首项，q为公比，S为前n项和。

由题意可知，首项a=1，公比q=1/2，因为这是等比数列，所以n无限大，所以要求所有项的和，即：

S=1/(1-1/2)=2

所以这只青蛙跳出井口需要的总时间是2秒钟。

4. 已知某三角形的三边长分别为3、4、5，证明这是一个直角三角形。

解答：根据勾股定理可得：

32+42=52

所以这是一个直角三角形。

5. 某汽车行驶了120公里，行驶期间消耗了8升油，如果这辆汽车的油箱容量为35升，那么这辆汽车还可以行驶多少公里？

解答：根据消耗量与行驶距离的比例来计算，我们可以得到：

8升油可以行驶120公里，那么35升油可以行驶多少公里呢？

设所需行驶公里数为x，则：

8/120=35/x

简化可得：

x=525

所以这辆汽车还可以行驶525公里。