南宁家教-高一数学集合知识点

发表日期：2023-03-26 17:25:07 | 作者： 作者： | 电话：156-7892-4125 | 累计浏览：0

南宁家教老师：

数学的学习对于学生在任何的事情都是尤为重要的，现在有很多学生即将步入到高一的学习阶段，但是自身的学习基础本身就不是很好，怕耽误以后的学习进度，所以想提前预习高一数学集合知识点，下面南宁家教小编和大家分享一下。

高一数学集合知识点

集合的含义

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

有一些特殊的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

列举法：{a,b,c……}

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

集合的三个特性

无序性

指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：该题有两组解。

互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

高中数学知识点总结：集合间的基本关系

子集，A包含于B，有两种可能

A是B的一部分，

A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。

反之:集合A不包含于集合B。

不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

两个平面的位置关系：

两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点。

两个平面的位置关系：

两个平面平行——没有公共点;两个平面相交——有一条公共直线。

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

以上是南宁家教小编和大家分享关于高一数学集合点的相关内容，其中包含有集合的含义，集合的表示，还有集合的三个特性等等，数学中的知识量是非常大的，所以想要保持良好的学习，如果基础知识不是特别扎实的话，建议在开学期间一定要复习初中的数学内容。